O problema de Monty Hall

Unha curiosidade matemática é o problema de Monty Hall. O enunciado é o seguinte:

"Nun concurso de televisión, o presentador mostra tres portas ao concursante. Detrás dunha das portas atópase un coche, e nas outras dúas cabras. O concursante deberá elexir unha porta e gañerá o que haia detrás dela. Pero cando elixe a porta, o presentador, que sabe en todo momento onde se atopa o coche, abre outra porta onde se esconde unha cabra, e lle da ao concursante a posibilidade de que cambie de porta. A este, que ve que lle quedan dúas portas ocultas, decide non cambiar porque se mantén firme na súa primeira decisión e amáis pensa que a probabilidad que ten de ganar o coche é dun 50%, xa que este se atopa detrás dunha das (agora) dúas portas pechadas. ¿Fai ben en non cambiar de porta o concursante?"

A intuición dinos que é o mesmo que cambie de porta ou non, e que a probabilidad de ganar o coche e dun 50%.

Pero o concursante enganase. Imos demostrar que ao cambiar de porta, a probabilidade de ganar o coche dúplícase.

Sexa A o suceso = Elexir o coche.

Sexa C o suceso = “Cambiar de porta”

Sexa N o suceso = “Non cambiar de porta”.

Á vista do espacio muestral é claro que P(A) = 1/3, na primeira elección.  Pero cando o presentador abre unha porta con a ouvella, cambia a situación, pois atopámonos ante un feito que vai condicionar a probabilidade do suceso A. 

Enton, agora :

En consecuencia, débese cambiar de porta para duplicar a probabilidade de gañar o coche.

Na película 21 Black Jack plantéxase o problema:

De historias e de números

Atopamos nos nosos arquivos a lección impartida polo profesor Antonio Couso, con motivo do inicio do curso 2007/2008.

De Historias e de números por Antonio Couso

La pendiente

La pendiente por Antonio Couso

La criada de Newton

Cando entrei o outro día na clase de Matemáticas, o alumnado de segundo de bacharelato estaba a estudiar o examen de Lingua Castelá, en particular algo relacionado con Emilia Pardo Bazán. Pregunteilles se coñecían o poema "La criada de Newton" e dixeronme que non.  É un poema inédito, curioso e divertido que merece ser incluido neste blog.

Newton tuvo una criada, Inglesa rubia y sencilla Que del telar a la hornilla Vivió siempre atareada; Mujer que con todo esmero Consagró la vida entera A que Newton no saliera Sin peluca o sin sombrero. Una noche el sabio grave En sus cálculos sumido, Buscaba esa ley que ha sido De todas las leyes clave; Ley por la cual su profundo Genio, se pudo jactar Como Atlante, de llevar Sobre sus hombros el mundo! Siguiendo el problema aquel, Absorta el alma y la mente, La lámpara incautamente Puso cerca de un papel; Y la chispa desprendida Presto en llamas envolvió Las obras en que gastó El sabio toda la vida! Al fulgor que, deslumbrada, Ve pasar bajo la puerta, La empuja de miedo muerta La solícita criada;

con rapidez febril Sin lanzar ociosos gritos, Envolvió los manuscritos En su mísero mandil. Murió la naciente hoguera Con acción tan perentoria, Y Newton salvó su gloria Sin sospecharlo siquiera; Pues ajeno a cuanto pasa No dejara su problema Si en aquel punto se quema En vez de un papel, la casa. Solo sin alzar la frente Pronunció con acritud: «Jenni, detente, detente! ¿Por qué me llevas la luz?» En favor de la armonía Dios, que la vida dispuso, La humilde práctica puso, Cerca de la teoría. Emilia Pardo Bazán. Publicado en Almanaque humorístico de Galicia para 1878.

Y este es un chascarrillo de mi cosecha sobre Newton:

Es caso paradigmático el de este científico inglés que puso el mundo al revés con su saber matemático. Pues aparte de la ciencia del que era un pionero también era prisionero de a la alquimia la querencia. A pies juntillas creía en la Biblia textualmente y trabajó arduamente en obtener profecías. Y pese a sus descubrimientos, que persisten hoy en día, cuando estudió tonterías ¡ay, qué pérdida de tiempo! Si una manzana es verdad que en su cabeza impactó y al momento descubrió la ley de la gravedad,

Que me caiga sin dudar en la cabeza un buen coco a ver si con el sofoco algo puedo yo inventar. Isaac Newton J.M. Ramos Tarifa (Cádiz) 2011

¿Cómo empiezas el día?

¿Y tú cómo empiezas el día? 

Traballo premiado e realizado por un grupo de alumnos e alumnas do Instituto baixo a dirección da profesora María del Carmen Quireza Ramos

Comic y Matemáticas

El ocaso de la circunferencia (Cuento)

En Poligolandia (del griego Polis, ciudad y golandia, una de las permutaciones de la palabra diagonal) había dos clases sociales diferenciadas: los polígonos convexos y los cóncavos. Pues bien, sin entrar en muchos detalles, sería conveniente explicar que los convexos regulares eran los que ocupaban las posiciones más privilegiadas en el ámbito intelectual; eran filósofos, científicos, lingüistas, investigadores,  mientras que los cóncavos irregulares se encontraban en el escalafón inferior por su forma generalmente deforme, y en los ángulos exteriores agudos que presentaban, acumulaban  suciedad y polvo en verano y agua en invierno; en definitiva eran los parias, y  los demás huían de ellos por los vértices extremadamente peligrosos que presentaban, una especie de armas que no poseían los convexos, lo cual los hacía propicios para la defensa del país y en consecuencia los que poseían más lados eran elegidos para formar parte de un ejército invencible cuyos oficiales eran los regulares estrellados.

Otra característica que los diferenciaba era que los cóncavos tenían al menos una diagonal que salía fuera de su cuerpo, mientras los convexos las mantenían todas en su interior. No resultaba agradable ver una diagonal saliendo del recinto perimetral como una desagradable excrecencia